निश्चित समाकल int_{0}^{frac{pi}{4}} tan x ,dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. हम जानते हैं कि $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. माना $F(x) = -\log |\cos x|$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log 2$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} 	an x \,dx$. हम जानते हैं कि $\int 	an x \,dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$. माना $F(x) = -\log |\cos x|$. कलन के द्वितीय मूलभूत प्रमेय के अनुसार,$I = F\left(\frac{\pi}{4}ight) - F(0)$. $I = [-\log |\cos x|]_{0}^{\frac{\pi}{4}}$. $I = -\log |\cos \frac{\pi}{4}| - (-\log |\cos 0|)$. $I = -\log |\frac{1}{\sqrt{2}}| + \log |1|$. चूंकि $\log 1 = 0$,इसलिए $I = -\log (2^{-\frac{1}{2}}) = -(-\frac{1}{2}) \log 2 = \frac{1}{2} \log 2$.

निश्चित समाकल $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$ \int_{0}^{2} [x^{2}] \, dx $

निश्चित समाकल $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ का मूल्यांकन कीजिए।

यदि $\int_0^3 (3x^2 - 4x + 2) dx = k$ है,तो $3x^2 - 4x + 2 = \frac{3k}{5}$ का एक पूर्णांक मूल क्या है?

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

निश्चित समाकलन $\int_{0}^{1} \frac{2 x+3}{5 x^{2}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module